機械設計技術者に向けた技術情報、Webアプリを公開。数学や物理をベースに機械設計に関わる情報やデータ分析の原理を解説し、より本質的な理解が得られることを目指しま …
分散分析、線形回帰分析は線形モデルであり、残差が正規分布に従う仮定に基づいている。しかし、データが常に正規分布に従うと言う保証はない。また、非線形の現象については線形になるような変換を施し、線形モデルで問題を解決することもできる。 3-1線形時不変システム 信号処理ではシステムの設計が問題になります。 上図の様に入力信号がシステムを通ると出力信号に変換されます。 このシステム(?部分)が「線形」性と「時不変」性の性質を持つ仮定する、計算の取り扱い上 • 各時点における群間比較の場合、一つのデータが 時点を変えて「繰り返して測定される」という性 質を使っていない ⇒ 反復測定の分散分析,Dunnettの方法による多重比較(Baselineとの比較) Bonferroni の方法による修正p値 Holm の 説明 Simulink ® で、線形パラメーター変動 (LPV) システムを表現し、シミュレートします。 このブロックは、コード生成もサポートします。"線形パラメーター変動" (LPV) システムとは、"スケジューリング パラメーター" と呼ばれる特定の時変パラメーターの関数としてダイナミクスが変動する 30分だけでは決してよくわからない とてもとても難しい 一般化線形モデル with R M1 白砂優希 今回は尺が短いので •とにかく、ざっくりと説明して、こんな方法もあ るよねと言うことを確認 •数学的な導出は省きまくります
• 各時点における群間比較の場合、一つのデータが 時点を変えて「繰り返して測定される」という性 質を使っていない ⇒ 反復測定の分散分析,Dunnettの方法による多重比較(Baselineとの比較) Bonferroni の方法による修正p値 Holm の 説明 Simulink ® で、線形パラメーター変動 (LPV) システムを表現し、シミュレートします。 このブロックは、コード生成もサポートします。"線形パラメーター変動" (LPV) システムとは、"スケジューリング パラメーター" と呼ばれる特定の時変パラメーターの関数としてダイナミクスが変動する 30分だけでは決してよくわからない とてもとても難しい 一般化線形モデル with R M1 白砂優希 今回は尺が短いので •とにかく、ざっくりと説明して、こんな方法もあ るよねと言うことを確認 •数学的な導出は省きまくります 線形モデルにおけるダミー変数 (1) カテゴリーを数値(0,1)で表したもの ex) Treat がA,B,Pという値を持つとき Treat Aの効果: Treat A と P の効果の差 6 x 1 x 2 x 3 A 1 0 0 B 0 1 0 P 0 0 1 E 0 E 1 x 1 E 2 x 2 E 3 x 3 •分離方法 » 線形フィルタ: ビームフォーマ,独立成分分析 » 非線形処理: 時間周波数マスキング 9 ブラインド音源分離の実機デモ •二人の人に同時に喋ってもらいます(8秒間ぐらい) •その混ざった声を録音します •録音した音を これまで説明してきた「分散分析」(analysis of variance)は,ある因子変数による測定デー タへの効果(処理効果)を,誤差が独立かつ同一の正規分布にしたがうという仮定のもとで 検定する方法である.伝統的な手法としての分散分析は,データに対する「線形モデル」(linear
2 項分類問題とし,クラスの分類に線形判別分析,ロジ スティック回帰を用いて中国上場企業廃止リスクの予 測を行う.先行研究ではトレーニング・テストセット比 率が約6:4 だった. 本研究ではトレーニングセットの割合を大きくする 線形システムの構造と解き方 ・状態方程式と解 ・特性方程式とモードの定義 教科書P76-83および第10回配布プリント(内容は左記の通り)を予習しておくこと 12. システムの過渡応答1 ・システムの応答と評価 ・1次系と2次系の応答 Runge-Kutta 法の安定性解析と線形システム論(数値計算 アルゴリズムの研究) Author(s) 小藤, 俊幸 Citation 数理解析研究所講究録 (1998), 1040: 31-38 線形システム理論の金字塔ともいえる教科書。〔内容〕ダイナミカルシステム/応答/ラプラス変換/可観測性と可到達性/システム構造/実現問題/状態フィードバック/安定性/安定解析/実現問題/行列の分数表現/システム表現/問題解答 4 SAS PROC MIXEDによる分析 階層的線形モデルは,何もHLM6を用いてしか分析できないというわけではない。 1 基本的に階層的線形モデルは線形混合モデルと考えることができるので,線形混合モデルを扱えるソフトウェアであれば階層的線形モデルによる分析を行うことができる。
2019/02/12
非線形システムのモデリング(システム同定)の研究 制御系設計、故障検出、信号処理などを行う場合、一般に対 象システムの振る舞いを特徴付ける数学モデルの構築(モデリ ング)が必要になります。「システム同定」とは、動的システム コラム:分散分析における平方和 ‡ 分散分析表にでてくる因子の残差平方和の出し方としては,因子が直交していれば(因子間の交互作用がなければ),他の因子を加え る順序によらず一定になるので,他の因子を含まない単独のモデルで出した平方和をそのままその因子の平方和とみなして システム方程式 線形システム 平衡点( で )の近傍で線形化 定係数線形システム 初期値問題の解 行列指数関数 ここで (線形時不変システム) インパルス応答関数 例機械系 運動方程式 状態変数 入出力 状態方程式 2 例流体系 h A 2018/03/28 2 項分類問題とし,クラスの分類に線形判別分析,ロジ スティック回帰を用いて中国上場企業廃止リスクの予 測を行う.先行研究ではトレーニング・テストセット比 率が約6:4 だった. 本研究ではトレーニングセットの割合を大きくする 線形システムの構造と解き方 ・状態方程式と解 ・特性方程式とモードの定義 教科書P76-83および第10回配布プリント(内容は左記の通り)を予習しておくこと 12. システムの過渡応答1 ・システムの応答と評価 ・1次系と2次系の応答
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